Para la Practica del día 16/6/03 se trabajará el tema de  Inducción generalizada
Los ejercicios a realizar para la práctica son:

1) Demostrar el Teorema 12.27 de Gries.
2) Sea U un consjunto, sean R,S relaciones en U. Demuestre que:
     R subconjunto de S ==>  Si (U,S) admite inducción, entoces (U,R) admite inducción.
     (haga la demostración utilzando la equivalencia con conjuntos bien fundamentadso y tambien usando 
     la equivalencia con cojuntos Noetherianos) 
3)  Sea U un conjunto, sea R una relación en U. Demuestre que:
      (U,R) admite inducción ssi  (U, t(R)) admite inducción.
       Nota: Recordar t(R) = clausura transitiva de R
4) Sea L el orden lexicográfico en NxN.   Demuestre que (NxN, L) es Noetheriano.
5) Demuestre el Teorema 12.35 (primera parte) del Gries.
6) Demuestre el Teorema 13.21 del Gries, utilizando la definición inductiva de secuencias
    (Axiomas 13.1 a 13.4 del Gries),  el axioma de induccion sobre secuencias (13.5) y las
definiciones de pertenencia  y concatenación:  13.10-13.11,  13.17-13.18.

Como material de estudio se recomienda ademas:
-     los ejercicios 12.32, 12.38, 12.41 del Gries.
-     demostrar los teoremas 12.35, 12.36 y 12.37 del Gries (  Defina la relación R
utilizada en la inducción sobre árboles y ustifique su respuesta ).
-     demostrar los teoremas 13. 19, 13.20, 13.21, 13.45 y 13.46 del Gries, utilzando la definición
inductiva de secuencias  (Axiomas 13.1 a 13.4 del Gries),  el axioma de induccion
sobre secuencias (13.5), las definiciones de pertenencia  y concatenación:  13.10-13.11,  13.17-13.18
y la definición de longitud (13.43-13.44).
-      Sea (U, R) Noetheriano.   Sea L el orden lexicográfico en UxU.
        Demuestre que si (U, R) es Noetheriano, entonces (UxU, L ) es Noethreriano.