Universidad Simón Bolívar

Departamento de Computación y Tecnología de la Información

CI2615 - Algoritmos y Estructuras I

Septiembre - Diciembre 2002

Tarea 3

(Bloque A, Martes)

1) Demuestre la veracidad de las siguientes tripletas de HOARE {P} I {Q}, es decir demuestre la correctitud de I con respecto a la precondición P y la postcondición Q.

a) {x>10} y:=(x div 2)+10 { y ³ 14 }

b) {0 £ k < |a| Ù multiplosDe3 º ("i: £ i < k: a[i]mod 3=0)}

multiplosDe3 := multiplosDe3 Ù (a[k] mod 3=0)

{ multiplosDe3 º ("i: 0 £ i < k+1: a[i]mod 3=0)}

c) {a=X Ù b=Y} temp:= a ; a:=b; b:=temp {a=Y Ù b = X} 2) Calcule la expresión E tal que se cumpla la siguiente proposición: {x*y + p*q = N} x:=x-p; q:=E{ x*y + p*q = N }

Tarea 3

(Bloque B, Jueves)

1) Demuestre la veracidad de las siguientes tripletas de HOARE {P} I {Q}, es decir demuestre la correctitud de I con respecto a la precondición P y la postcondición Q.

a) {x£ 18} y:=(x div 2)-10{ y < 0 }

b) {0 £ k < |a| Ù Ø($i: 0 £ i < k: a[i]mod 5=0)}

algunoDivide5 := (a[k] mod 5=0)

{algunoDivide5 º ($i: 0 £ i < k+1: a[i]mod 5=0)}

c) {a=X Ù b=Y} a:= a+b ; b:=b-a; a:=a-b {a=Y Ù b = X} 2) Calcule la expresión E tal que se cumpla la siguiente proposición: {A = q*B + r} q:=E; r:=r-B{A = q*B + r}