CI6322 Tópicos en Computación Gráfica y Multimedios II

Geometría Computacional y Algebra Geométrica

Abr - Jul 2010

Objetivos:

Desarrollar estructuras de datos y algoritmos eficientes para resolver problemas usando elementos geométricos básicos como puntos, segmentos, polígonos y poliedros.

Descripción:

Un modelo geométrico define la forma de objetos físicos o matemáticos por medio de conceptos geométricos. El modelaje geométrico es la construcción y uso de modelos geométricos en Computación Gráfica, Diseño Asistido y Manufactura, y Procesamiento de Imágenes. Los modelos geométricos se pueden construir para objetos de cualquier dimensión en cualquier espacio geométrico, pero los más usados son en espacios 2D y 3D. Se distingue entre modelos procedurales y orientados a objetos, aunque es posible combinarlos en el modelaje de objetos fractales. La representación también incluye modelaje de superficies usando curvas paramétricas. Los problemas pueden ser clasificados en las siguientes clases generales: Estáticos (Envolvente convexa, Intersección de Segmentos, Diagramas de Voronoi y Triangulación de Delaunay), Búsqueda Geométrica (Conteo de Puntos o rangos, Vecino más cercano, trazado de rayos) y Problemas dinámicos (Envolvente convexa dinámica, detección de colisiones).

El Algebra Geométrica modela problemas físicos que involucran rotaciones, colisiones en una formulación compacta que permite modelar intuitivamente problemas complejos en Visión por Computador, Robótica y Biomecánica.

Sec. 01 -- Víctor Theoktisto
Oficina MYS 211-B
 

Programa:

1. Los modelos geométricos,
2. Convex hulls in higher dimensions
3. Voronoi diagrams: definition, properties, relationship with convex hulls
4. Algorithms: Point location: slab method, persistent data structure
5. Arrangements of lines and hyperplanes
6. Practical data structures: quadtree, kdtrees, bsp's . octrees
7. Curve reconstruction
8. Mesh generation methods
9. Marching Cubes
10. Mesh refinement and coarsening
11. Ray tracing, hidden surface removal
12. GPGPU general programming on the GPU

Asignación

En el directorio escogidos se encuentran 4 articulos para resumen, uno es para exposicion (s11) y el otro para un análisis más largo (s12)

Bibliografía

• Mark de Berg, Marc van Kreveld, Mark Overmars, and Otfried Schwarzkopf, Computational Geometry, Algorithms and Applications, Springer­Verlag, 1997.
• Jean-Daniel Boissonnat and Mariette Yvinec, Algorithmic Geometry, translated by Hervé Brönnimann Cambridge University Press, 1998.
• L. Dorst, C. Doran & J. Lasenby (Eds.), Applications of Geometrical Algebra in Computer Science and Engineering (Birkhauser, Boston, 2002)
• Herbert Edelsbrunner , Geometry and Topology for Mesh Generation (Cambridge University Press, 2001).
• Real-Time Collision Detection (The Morgan Kaufmann Series in Interactive 3-D Technology), Morgan Kaufmann, 2004

Enlaces

• CUDA driver, CUDA toolkit, and CUDA SDK code samples - CUDA v2.0
• Mesh Lab

Material

• Repositorio local
• Artículos

Curso de C++

• C++ con Clase
• Thinking in C++, Vol. 1
• Thinking in C++, Vol. 2

Enlaces:

SIGGRAPH Web Site
El Grupo de Interes Especial en Computación Gráfica de la ACM.
http://www.siggraph.org/

OpenGL Web Sites
Incluye librerías, tutoriales y técnicas, con referencias a numerosos productos.
http://www.opengl.org/
http://nehe.gamedev.net

Enlaces a recursos para formatos 2D, 3D, y video.
http://www.dcs.ed.ac.uk/home/mxr/gfx/index-lo.html

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Ultima modificación: 4 de Febrero de 2008